题目类型:
单选题
题目内容
已知某类设备的价值与功能之间存在线性关系,重置类似全新机器设备一台,其价值为4万元,年产量为4000件,现知被评估资产年产量为3000件,则其重置成本为
正确答案
A
AI解析
根据题目描述,设备的价值与功能(年产量)之间存在线性关系。已知一台全新设备的价值为4万元,年产量为4000件。现在要评估的资产年产量为3000件,我们需要找到这台设备的价值。
设设备价值为 \( V \),年产量为 \( P \),那么根据线性关系,我们可以设 \( V = kP + b \),其中 \( k \) 是斜率,\( b \) 是截距。
已知全新设备的数据点为 \( (4000, 40000) \),我们可以解出 \( k \) 和 \( b \):
\[ 40000 = k \cdot 4000 + b \]
由于题目中没有给出截距 \( b \) 的信息,我们可以假设在 \( P = 0 \) 时,\( V \) 也为0(即设备没有产量时价值为0),这是一个合理的假设,因为设备的价值通常与其功能相关。那么:
\[ 0 = k \cdot 0 + b \]
\[ b = 0 \]
现在我们只需要解出 \( k \):
\[ 40000 = 4000k \]
\[ k = \frac{40000}{4000} = 10 \]
所以,设备的价值与年产量的线性关系为 \( V = 10P \)。
现在我们要评估的资产年产量为3000件,代入公式计算其价值:
\[ V = 10 \cdot 3000 = 30000 \]
因此,这台设备的重置成本为3万元,选项A是正确的。