已知某类设备的价值与功能之间存在线性关系,重置类似全新机器设备一台,其价值为4万元,年产量为4000件,现知被评估资产年产量为3000件,则其重置成本为

题目类型: 单选题

题目内容

已知某类设备的价值与功能之间存在线性关系,重置类似全新机器设备一台,其价值为4万元,年产量为4000件,现知被评估资产年产量为3000件,则其重置成本为

题目选项

A. 3万元
B. 4万元
C. 3至4万元
D. 无法确定

正确答案

A

AI解析

根据题目描述,设备的价值与功能(年产量)之间存在线性关系。已知一台全新设备的价值为4万元,年产量为4000件。现在要评估的资产年产量为3000件,我们需要找到这台设备的价值。 设设备价值为 \( V \),年产量为 \( P \),那么根据线性关系,我们可以设 \( V = kP + b \),其中 \( k \) 是斜率,\( b \) 是截距。 已知全新设备的数据点为 \( (4000, 40000) \),我们可以解出 \( k \) 和 \( b \): \[ 40000 = k \cdot 4000 + b \] 由于题目中没有给出截距 \( b \) 的信息,我们可以假设在 \( P = 0 \) 时,\( V \) 也为0(即设备没有产量时价值为0),这是一个合理的假设,因为设备的价值通常与其功能相关。那么: \[ 0 = k \cdot 0 + b \] \[ b = 0 \] 现在我们只需要解出 \( k \): \[ 40000 = 4000k \] \[ k = \frac{40000}{4000} = 10 \] 所以,设备的价值与年产量的线性关系为 \( V = 10P \)。 现在我们要评估的资产年产量为3000件,代入公式计算其价值: \[ V = 10 \cdot 3000 = 30000 \] 因此,这台设备的重置成本为3万元,选项A是正确的。

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